Овал — это замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии и состоящая из двух опорных окружностей одинакового диаметра, внутренне сопряженных дугами (рис. 13.45). Овал характеризуется тремя параметрами: длина, ширина и радиус овала. Иногда задают только длину и ширину овала, не определяя его радиусов, тогда задача построения овала имеет большое множество решений (см. рис. 13.45, а. г).
Применяют также способы построения овалов на основе двух одинаковых опорных кругов, которые соприкасаются (рис. 13.46, а), пересекаются (рис. 13.46, б) или не пересекаются (рис. 13.46, в). При этом фактически задают два параметра: длину овала и один из его радиусов. Эта задача имеет множество решений. Очевидно, что R > ОА не имеет верхней границы. В частности R = О1О2 (см. рис. 13.46.а, и рис. 13.46.в), а центры О3 и О4 определяют, как точки пересечения базовых кругов (см. рис. 13.46,б). Согласно общей теорией точки, сопряжения определяются на прямой, соединяющей центры дуг соприкасающихся окружностей.
Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и 1 радиусом, равным, например, расстоянию между их центрами, проводят дуги окружностей до пересечения в точках О2и О3.
Если из точек О2и О3 провести прямые через центры О и O1, то в пересечении с опорными окружностями получим точки сопряжения С, C1, D и D1. Из точек О2и О3 как из центров радиусом R2 проводят дуги сопряжения.
Построение овала с пересекающимися опорными окружностями(задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пересечения опорных окружностей С2 и О3 проводят прямые, например, через центры О и O1 до пересечения с опорными окружностями в точках сопряжения С, С1 D и D1, а радиусами R2, равными диаметру опорной окружности,— дуги сопряжения.
Рисунок 3.45 Рисунок 3.46
Построение овала по двум заданным осям АВ и CD (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке Е1. К середине отрезка АЕ1 восстанавливают перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала O1 и 2. Строят точки O3 и 4, симметричные точкам O1 и 2 относительно осей CD и АВ. Точки O1 и 3 будут центрами опорных окружностей радиуса R1, равного отрезку О1А, а точки O2 и 4 — центрами дуг сопряжения радиуса R2, равного отрезку О2С. Прямые, соединяющие центры O1 и 3 с O2 и 4 в пересечении с овалом определят точки сопряжения.
В AutoCAD построение овала производится с помощью двух опорных окружностей одинакового радиуса, которые:
1. имеют точку соприкосновения;
3. не пересекаются.
Рассмотрим первый случай. Строят отрезок OO1=2R, параллельный оси Х, на его концах (точки О и О1) размещают центры двух опорных окружностей радиуса R и центры двух вспомогательных окружностей радиуса R1=2R. Из точек пересечения вспомогательных окружностей О2 и О3 строят дуги CD и C1D1 соответственно. Удаляют вспомогательные окружности, затем относительно дуг CD и C1D1 обрезают внутренние части опорных окружностей. На рисунке ъъъ полученный овал выделен толстой линией.
Рисунок Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями одинакового радиуса
77.243.189.117 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
В чём разница между эллипсом и овалом
В школе большинству из нас не раз объясняли, в чём отличие радиуса от диаметра, серной кислоты от соляной, эллипса от овала. Но прошли годы, и школьные знания, «слежавшись» под весом многолетней будничной рутины, по большей части позабылись. В рамках данной статьи мы попытаемся восполнить хотя бы один досадный пробел в знаниях и подробнее рассмотрим последний из приведённых примеров, научившись отличать овал от эллипса. Для начала обозначим ключевые определения.
Под овалом в геометрии понимается вытянутая замкнутая фигура правильной формы. Овал относится к двухмерным фигурам и обладает особыми свойствами. Само слово образовано от французского Ovale, которое, в свою очередь, имеет общие корни с латинской лексемой ovum, что в переводе означает «яйцо». Кривая этого геометрического объекта имеет с любой прямой не более двух общих точек.
Справка! Нельзя сказать, что человек, называющий данную геометрическую фигуру просто «кругом», абсолютно прав. На самом деле окружность (в которой, как мы знаем, все точки кривой равноудалены от центра) – это одна из множества вариаций овала.
Существует структурно более сложное понятие овала в инженерной графике. В этой отрасли науки данным термином обозначают фигуру, имеющую две оси симметрии и построенную при помощи сочетания четырёх участков кривых линий от двух радиусов. Эти участки подобраны таким образом, чтобы обеспечить «перетекание» от одного радиуса к другому без нарушения симметрии и контура фигуры. Если определять координаты точки, постоянно движущейся по линии овала, то она всегда будет находиться на одном из вышеописанных радиусов кривизны. Эти радиусы считаются «фиксированными».
Читать еще: Первый танец новобрачных. Порепетируем
Эллипс
У слова «эллипс» имеются греческие корни, наиболее близкие по переводу к словам «нехватка, недостаток, опущение». Чего же не хватает в эллипсе и что эта фигура вообще из себя представляет?
Эллипсом принято считать любую замкнутую кривую на плоскости, которая имеет четыре вершины в так называемых точках экстремума. Точки фокуса эллипса равноудалены от его вершин. Стороны эллипса будут симметричны, если разделить его в любом направлении прямой, проходящей через его центр. Впрочем, это правило действительно и для фигур овального типа.
Что общего
Рассматривая вопрос о том, что может быть общего между овальной и эллиптической фигурой, можно заключить, что они имеют весьма похожий внешний вид. Кроме того, обе фигуры располагаются в так называемом евклидовом пространстве. На простом языке евклидово пространство можно объяснить как двумерное пространство, в котором положение точки может быть обозначено при помощи двух чисел, обозначающей её координаты.
В чём отличие эллипса от овала
Различия между двумя этими весьма смежными понятиями вытекают в основном из их определений. Вернувшись к рассмотренному нами определению овала в инженерной графике, можно заключить, что он, в отличие от эллипса, в котором радиус кривизны варьируется перманентно, обладает «фиксированными» радиусами.
Справка! В трёхмерном пространстве возможно построение объёмного овала. Такие фигуры называются эллипсоидами и способны иметь приплюснутую или вытянутую форму. Эта форма достаточно широко распространена в макромире: ею обладает огромное количество известных планет и даже галактики.
Для овальных фигур существует великое множество вариантов построения. Оси их, начинающиеся в точках своих вершин, имеют различные соотношения между собой. В случае же с эллиптическими фигурами в силу вступают особые правила построения. Говоря проще, овалом обозначают более общее понятие, а эллипсом – лишь одно из его проявлений.
4.3. Овал: динамика биполярной фигуры
4.3. Овал: динамика биполярной фигуры
Мы так и не знаем, что внутри нашего земного шарика. Приплюснут он с полюсов почему-то. Вроде бы уже как и не шарик. А геоид, приближенно трехосный эллипсоид, сфероид.
Интерпретация сведений из: Советский энциклопедический словарь. – 4-е изд. – М, 1990. – С. 464
В круге все радиусы и направления равны. А вот в овале, как и при социализме, все равны, но кто-то все равно протяженней!
Козьма Прутков. Социальная геометрия
Если круг вытянулся, значит пошел на службу. Какая уж тут самодостаточность!
Козьма Прутков, коллежский асессор
Как-то слегка опасно быть психологически амбивалентным. Вдруг растащишься сам собой в разные стороны.
Медитация на распутье
Эллипс – плоская замкнутая овальная кривая, для простоты будем говорить – овал. Ну а если мы сожмем шар (отметьте этот момент!), то получим объемное криволинейное замкнутое тело эллипсоид. Феноменально (т. е. явлено, как мы уже говорили) – ни овал, ни эллипсоид уже не круг и не шар соответственно. У овала и эллипсоида появляется осевое направление и два полюса, т. е. фигуры представляют биполярную фигуру. А вот центр – не выражен! Безусловно, он есть, но в отличие от круга вы запросто в него не ткнете. Придется поискать и прицелиться. Опять же, у овала в отличие от круга гораздо больше площадь соприкосновения со средой в положении «лежа» (ср. рис. 4.1 и 4.4). Но вот что объединяет их обоих, так это свойство округлости. Все же родственные фигуры.
Как минимум со средой они не конфликтуют. Но если круг сжимается внутрь, то овал стремится к движению и изменениям. В этом аспекте он очень напоминает прямоугольник. Тот уходит от статичной рациональности квадрата, а овал – от вовлекающей глубины круга. Где, пожалуй, выход только через иррациональное восприятие. Но у овала уже нет такой миссии. Его центр гораздо слабее выражен и, рискнем утверждать, что – ослаблен. Во всяком случае полюса или оконечности овала видятся более сильными. Заметьте, в овале вам не затруднительно увидеть два расходящихся круга (рис. 4.5). Каждый со своим локальным центром. А вот самый главный центр в овале уже под знаком вопроса. Почему так?
Вариант первый. Изначально были заложены две противоречивые тенденции или миссии. Возможно, два руководителя, которые имели диаметральные идеологии. Вот и «растянули» круг в разные стороны. Хотя в общем-то договаривались о единой концепции. Причем в стиле харизматическом – от центра круга. На практике же вышла разнополюсность идеологий и стратегий. Хотя единство, как ни странно, все же сохранилось. Овал – вполне целостная и гармоничная фигура. Совершенно не вызывающая каких-либо деструктивных противоречий. Своего рода диалектическое единство, неразрывность и гармония противоположностей. Что ж, так тому и бывать, в образе овала.
Вариант второй. Круг под давлением среды вынужден трансформироваться в овал, а шар – в эллипсоид. Так сказать, отчасти вынужденная, но уже необратимая эволюция строго центричной фигуры (рис. 4.6). Эту замечательную мысль автору подсказал его многолетний товарищ и коллега Ярослав Кореневский. Спасибо. Если круг сдавливать – он вытянется в овал. И тогда у него появится динамика. Ухода, поиска, развития.
Читать еще: Билеты на спектакль «Дядя Ваня.
Но движение в глубину точно приостановлено. Овал стал более практичным, нежели круг. Во всяком случае он движется в среде, максимально пытаясь ее не будоражить. Овал свои проблемы разрешает при минимальном возмущении окружающей среды. За что мы ему и благодарны.
Вариант третий – просто эволюция круга в овал. Хотя бы в силу требований внутренней метафизики. Надо почему-то выходить на дорогу, а не заниматься медитацией и самоуглублением. Процесс втягивания заменяется поиском альтернатив. Причем, заметьте, опять же без внутреннего напряжения и драматизма. В семейных разводах это называется: «давай поживем врозь, но в то же время вместе, главное – без скандалов». Глядишь, семья и сохранится. В делах бизнеса – то же самое.
Присмотритесь к конфигурации окончаний овала, то бишь его полюсов. А проще говоря, смотрите, насколько овал заостренный или округленный, притупленный. Чем острее оконечности овала, тем активнее и резче он разрезает среду в своем движении (рис. 4.7). Структура скорее бойцовская на осевом направлении, нежели адаптивная. И в то же время среда мягко разрезается, так что нет толчков и силового давления. Именно так погиб в свое время «Титаник», столкнувшись бортом с айсбергом. Уж лучше шел бы на таран. У заостренного овала лишь боковые обводы – слабое место. Поэтому вспарывать окружающую его пучину он может лишь фронтально. Но зато с поражающим эффектом, без шума и незаметно. Острие ведь отточено и закруглено.
Округленный овал (рис. 4.8) в этом плане гораздо спокойнее. Он действительно двигается так, чтобы минимизировать внешнее сопротивление. Ему нужна не атака, а, пожалуй, сохранение своей целостности. Ну и, конечно, достижение некой новой миссии, из-за которой овал трансформировался из круга.
В логотипах обращайте особое внимание на то, как расположен в пространственной плоскости собственно сам овал. Вертикально стоящий «на попа» очень рискованно неустойчив и выражает, пожалуй, мегаломанию вкупе с идеологией. Так и хочется пронести в небо свою идеологию. Лежащий в горизонтальной плоскости овал однозначно перешел в область заземленного практицизма. Полет идеи временно, а может быть, и по расчету прекратился. Либо изначально предполагалось реализовываться именно на практическом, а порой даже утилитарном уровне. Иными словами, прежде всего результат, пусть даже малый. Лежащий овал рисковать не желает. О причинах этого не трудно догадаться, лишь глядя на реальный логотип. Овал, расположенный наискось, под углом пытается за счет активного движения и развития собственных идей добиться прогрессивного успеха. Это если угол наклона направлен вправо. Наклон овала влево – возврат в прошлое, попытка вернуться к истокам и реализовать незавершенные идеи, может быть, ностальгия.
В контактах с другими фигурами овал, как и круг, весьма самодостаточен. А почему бы и нет? Своя автономная идеология, есть ось движения, ну разве что целостность центра ослаблена, зато усилены оба полюсных направления. Со статичными фигурами, как квадрат и треугольник, овал как-то не уживается. Уж слишком разные цели и ментальность. Овал будет подрывать изнутри рациональную системность квадрата и жесткое упорство треугольника. В этих фигурах словно образуются «дыры» (рис. 4.9). Возникает даже такое ощущение, что овал просто использует наружное окружение для своей самозащиты, а потому может вольготно двигать и паразитировать внутри этих фигур.
А вот с прямоугольником дело выглядит веселее. Ответ понятен. Оба ведь имеют ось и двигаются вдоль своей оси. Главное, чтобы они совпали. Овал должен быть вытянут пропорционально прямоугольнику. Учтем также, что у прямоугольника как такового центра нет, зато он более выражен у овала. Значит, целостность и внутренний смысл движения сохраняются. Здесь налицо типичный симбиоз (рис. 4.10).
Точно так же овал не потерпит внутри себя какую-либо иную фигуру. У него и так центр «расползается» в противоположные стороны, а тут внутри еще какой-то элемент со своей программой. Тогда уж точно полюса овала с прилегающими окраинами дадут деру от центра, который уже и не есть центр. Там кто-то чужой (рис. 4.11).
ЦВЕТ и ОВАЛ. Есть цвета, которые усиливают центробежные тенденции овала, а есть, наоборот, те, которые удерживают его в целостности и скрепляют. Опять же, определенным цветом можно усилить динамику овала, а можно ее заглушить. Аналогично существует возможность либо усилить, либо ослабить центр. Так что овал весьма избирательно взаимодействует с цветом. Итак.
овал отчасти нонсенс. Центр заметно ослаблен, а точнее, в белом совершенно растворен. Осевое направление также не выражено. Общая динамика есть, но какая-то совершенно не определенная. Белый ищет, не знает чего. И потом, у него нет идеологии, а овал как раз обладает собственной идеей. Но она не может проявиться через белый цвет. Значит, впереди поиск чего-то нового. Может быть, именно в этом и заключается прелесть белого овала? Заметьте, поиск нового происходит без войны со средой, да и внутри нет никаких деструкций. Белый овал чего-то хочет и куда-то стремится, но делает это органично и, пожалуй, с надеждой.
У овала все иначе. Он тотально втягивает в себя, при этом динамика движения замедлена, хотя и не заторможена. Ось симметрии ослаблена. Черный овал движется вне логического бытия. Поэтому внутренний идеологический центр обладает притягательной и собирающей силой. Черный овал гармоничен, но он весь внутри, в себе. И куда-то вглубь устремлен. С внешней средой контакты жестко очерчены. Своего рода втягивающая полынья. Впрочем, за счет движения овала чувства обреченности не возникает.
Читать еще: Николай Некрасов — В дороге: Стих.
овал абсолютно толерантный в своих центростремительных направлениях. К внешней среде относится точно так же. Осевая симметрия и центр размыты, но в целом все в гармонии. Мягкое спокойное движение без внутренних противоречий. Разнонаправленность полюсов сглаживается некой уравновешенной диалектикой. Такой овал – ищущий и созерцающий. Да, идеологическая составляющая также совершенно не навязчива. У серого овала нет проекций жить за счет других и приписывать свои проблемы внешнему окружению. Он комфортен, уравновешен, толерантен и ищет свой путь не во вред остальным.
и овалы весьма активны в своей экспансии. Такие овалы атакуют среду во имя своей идеологии. Их полюса представляют ударную силу. Центр также подобен взрыву. Овал вообще-то достаточно адаптивная и осторожная фигура, но в таком цвете он становится небезопасным. Учтите на всякий случай. Добавьте сюда внутреннее напряжение между фигурой и алым либо красным цветом, которые ему совершенно не свойственны по своей природе. Деструктивные процессы внутри овала только будут усиливаться. Интересно, как долго он просуществует в таком вот состоянии?
и – уже смягчены. Адаптивность возрастает, внутренняя целостность сохраняется. Это хорошие овалы. Собирательные и идущие к своей миссии. Они смогут продуктивно разрешить свои проблемы.
овал очень органичен. Он удивительно собирательный. У синего (особенно темно-синего) овала нет противостояния полюсов и центра. Все слитно и едино. Опять же, такой овал больше устремлен в глубину своей сущности, нежели наружу. Его движение и развитие глубоко мотивировано. Он растет изнутри. И никакой абсолютно внешней агрессии. Мягкое продвижение и слитная без напряжения целостность.
овал очень глубоко мистичен. А точнее, он – синтетик. Может соединить несовместимое и открыть истину. У фиолетового овала нет внешних препятствий. Он ныряет гораздо глубже. И достигает большего. Безо всякой агрессивной экспансии. Зато то, что порождается фиолетовым овалом, порой может оказаться неоценимым.
С овалом как-то все дискомфортно, а скорее всего, даже плохо. Хотя в подлунном мире нет ничего абсолютно хорошего и абсолютно плохого. Всему есть свое применение, своя мера и своя миссия. Зеленый цвет предельно статичен и рационален, в то время как овал динамичен и иррационален по своей сути. Какая-то не совсем совместимая пара. Симбиоза и взаимодополнения здесь не происходит. Зеленый цвет явно тормозит активность овала, пытается его структурировать и рационализировать. Центр фигуры, ее полюса, ведущая ось – все тотально переделывается в единую массу зеленым цветом. Остается лишь жесткий внешний контур. И еще программа тотально зеленого цвета вопреки внутренней сущности овала. Кто-то кого-то подавил. Случается и так. Но. темно-зеленый овал, а еще лучше – немного синеватый все же сбалансирует разнополярность овала. Появляется некая собирающая стабильность, и движение происходит внутрь, а не в ширь. Что и не плохо.
овал жизнерадостно излучает энергию. Стираются противоречия, в желтом сиянии размывается центр и внешние контуры, но остается главное – движение и развитие, поиск чего-то нового. Желтый цвет снимает примат осевой линии, но предлагает множество других вариантов. Глубины нет, но зато активно заявляет о себе внешняя экспансия. Исключительно в положительном и жизнерадостном ракурсе.
, а еще лучше овал одновременно комфортный и престижный (если он золотистый). Мягким движением и своей идеологией он непременно достигнет благополучия. Глубокие идеи его не будут сильно волновать, но вот уют и комфорт займут первое место среди его потребностей.
ЛЮДИ-ОВАЛЫ. Они идеологичны, но противоречивы в своей глубинной сущности. Понятно почему. Идти и развиваться одновременно в диаметрально противоположных направлениях даром для психики и менталитета не обходится. Отсюда могут иногда возникать фрустрации (напряжения) и неврозы. Хотя к чести людей-овалов можно сказать, что они максимально поддерживают свою внутреннюю целостность и душевную гармонию. Несмотря на смятения и влечения души. Контактны, но до конца раскрываются очень немногим и далеко не сразу. Не агрессивны и ни в коем случае не обвиняют мир в своих проблемах. Неплохо адаптированы к внешней среде. Движение и развитие происходят в мягкой форме. Как правило, такие люди не вызывают антипатии в коллективе и среди близких. С ними легко общаться, если не касаться сугубо внутренних проблем данной личности. Хотя здесь как раз и скрывается ключик к душе. Люди-овалы очень нуждаются в том, чтобы рядом был понимающий их человек. Еще они рады спутникам. Тянутся к себе подобным, ибо кто не поймет лучше овала, как такой же овал? Могут сделать неплохую карьеру в сфере управления. Руководители из овалов получаются мягкие, толерантные, но отнюдь не безвольные и не бездеятельные. Поиск новых альтернатив в бизнесе будет осуществляться непрерывно, но не хаотично, а согласно определенным концепциям. Догматизма в принятии решений нет и в помине. Так что удачи овалам в их диалектическом развитии и движении.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Источники:
http://studopedia.ru/11_237897_oval-opredelenie-ovala-i-sposobi-ego-postroeniya.html
http://otlichaet.com/nauka-i-obrazovanie/jellips-i-oval-v-chem-raznica/
http://marketing.wikireading.ru/43538
